# 金融管理代考 Tutorial Exercise 1 – SOLUTIONS

## TutorialExercise1-SOLUTIONS

### Question1  金融管理代考

The  expected return  on  the  market is  12%  and  the  risk-free  rate  is  7%.  The standard deviation  of  the  return  on  the  market is  15%.  One  investor creates  a portfolio  on  the efficient frontier  with  an  expected  return  of  10%. Another  creates  a  portfolio  on  the efficient frontier with an expected return of 20%. What is the standard deviation of the return on each of the two portfolios?

The standard deviation of returns corresponding to an expected return of 10% is 9%. The standard deviation of returns corresponding to an expected return of 20% is 39%.

### Question2

A portfolio manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of  0.2. During the last year, the risk free rate was 5% and major equity indices performed very badly, providing  returns  of  about  −30%.  The portfolio  manager produced  a  return  of −10% and claims that in the circumstances it was good. Discuss this claim.  金融管理代考

When the expected return on the market is −30% the expected return on a portfolio with a beta of 0.2 is

0.05 + 0.2 × (−0.30 − 0.05) = −0.02

or – 2%. The actual return of – 10% is worse than the expected return. The portfolio manager has achieved an alpha of – 8%!

### Question3  金融管理代考

What  is  the  difference  between  systematic  and  nonsystematic  risk?  Which  is  more important to an equity investor? Which can lead to the bankruptcy of a corporation?

Nonsystematic risk can be diversified; systematic risk cannot. Systematic risk is more important to an  equity  investor.  Either type  of risk  can  lead to the bankruptcy  of a corporation.

### Question4

Outline the arguments leading to the conclusion that all investors should choose the same portfolio of risky investments. What are the key assumptions?

We assume that investors trade off mean return and standard deviation of return. For a given mean return, they want to minimize standard deviation of returns. All make the same estimates of means, standard deviations, and coefficients of correlation for returns  金融管理代考

on individual investments. Furthermore, they can borrow or lend at the risk-free rate. The result is that they all want to be on the “new efficient frontier” in Figure 1.4. They choose the same portfolio of risky investments combined with borrowing or lending at the risk-free rate.

### Question5

What is meant by risk aggregation and risk decomposition? Which requires an in -depth understanding of individual risks? Which requires a detailed knowledge of the correlations between risks?

Risk  decomposition  refers to a procedure where risks are handled  one by  one.  Risk aggregation  refers  to  a  procedure  where  a  portfolio  of  risks  is  considered.  Risk decomposition requires an in-depth understanding of individual risks. Risk aggregation requires an understanding of the correlations between risks.

### Question6  金融管理代考

The expected return on the market portfolio is 12% and the risk-free rate is 6%. What is the expected return on an investment with a beta of:

(a) 0.2?

(b) 0.5?

(c) 1.4?

(a) 7.2%, (b) 9%, (c) 14.4%.

### TutorialExercise1-SOLUTIONS

Question 1

The  expected return  on  the  market is  12%  and  the  risk-free  rate  is  7%.  The standard deviation  of  the  return  on  the  market is  15%.  One  investor creates  a portfolio  on  the efficient frontier  with  an  expected  return  of  10%. Another  creates  a  portfolio  on  the efficient frontier with an expected return of 20%. What is the standard deviation of the return on each of the two portfolios?

The standard deviation of returns corresponding to an expected return of 10% is 9%. The standard deviation of returns corresponding to an expected return of 20% is 39%.

### Question2  金融管理代考

A portfolio manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of  0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and major equity indices performed very badly, providing  returns  of  about  −30%.  The portfolio  manager produced  a  return  of −10% and claims that in the circumstances it was good. Discuss this claim.

When the expected return on the market is −30% the expected return on a portfolio with a beta of 0.2 is

0.05 + 0.2 × (−0.30 − 0.05) = −0.02

or – 2%. The actual return of – 10% is worse than the expected return. The portfolio manager has achieved an alpha of – 8%!

### Question3

What  is  the  difference  between  systematic  and  nonsystematic  risk?  Which  is  more important to an equity investor? Which can lead to the bankruptcy of a corporation?

Nonsystematic risk can be diversified; systematic risk cannot. Systematic risk is more important to an  equity  investor.  Either type  of risk  can  lead to the bankruptcy  of a corporation.

### Question4  金融管理代考

Outline the arguments leading to the conclusion that all investors should choose the same portfolio of risky investments. What are the key assumptions?

We assume that investors trade off mean return and standard deviation of return. For a given mean return, they want to minimize standard deviation of returns. All make the same estimates of means, standard deviations, and coefficients of correlation for returns

on individual investments. Furthermore, they can borrow or lend at the risk-free rate. The result is that they all want to be on the “new efficient frontier” in Figure 1.4. They choose the same portfolio of risky investments combined with borrowing or lending at the risk-free rate.

### Question5

What is meant by risk aggregation and risk decomposition? Which requires an in -depth understanding of individual risks? Which requires a detailed knowledge of the correlations between risks?

Risk  decomposition  refers to a procedure where risks are handled  one by  one.  Risk aggregation  refers  to  a  procedure  where  a  portfolio  of  risks  is  considered.  Risk decomposition requires an in-depth understanding of individual risks. Risk aggregation requires an understanding of the correlations between risks.

### Question6  金融管理代考

The expected return on the market portfolio is 12% and the risk-free rate is 6%. What is the expected return on an investment with a beta of:

(a) 0.2?

(b) 0.5?

(c) 1.4?

(a) 7.2%, (b) 9%, (c) 14.4%. 